「ハードディスクがいっぱいです」「ハードディスクを整理してください」と表示されるので調べてみると、ＣドライブはいっぱいだけどＤドライブはがらがらだった。
パソコンに複数のハードディスクがあって、特に意識しないで使っていると、質問のような状況になります。
ウィンドウズ・パソコンの場合、パソコンを使うために必要なソフトはＣドライブ（ＮＥＣのＰＣ-98シリーズはＡドライブ）に入っています。自分でソフトを追加するときも、インストール（組み込み作業）の途中で別のドライブを指定しないと、Ｃドライブに組み込まれます。自分で作った文書や画像などのデータも、保存するときに別のドライブを指定しないとＣドライブに保存されます。つまりＣドライブだけが、どんどん使われて行くわけです。
ところがＣドライブに、ある程度（目安は１００ＭＢくらい）の空き容量がないとパソコンの動きが遅くなったり不安定になることがあります。そのため、質問にあるようなメッセージが出るわけです。
Ｃドライブがいっぱいになると、自動的にＤドライブが使われることはありません。ですから、ソフトをインストールするときや文書などを保存するとき、必要に応じてＤドライブを指定してください。使い分けのルールは自分で決めてください。
文書や画像などのデータファイルは、マウス操作でＣドライブからＤドライブに移動できます。自分で追加したソフトは一度、アンインストール（正しい方法で削除）してからＤドライブに再インストールしないと使えません。「Windows」フォルダなど、もともとパソコンに入っていたソフトやデータは基本的に移動できません。