送信側がパソコンでなく、普通のファクス機の場合でも、こちらのパソコンの画面に送られるのですか。パソコンは電源オンにしておくのですか。
ＦＡＸモデムとＦＡＸソフトがあれば受信できます。最初からファクス機能に対応したパソコンだと、電源オフでも電話がかかってくると自動的に起動します。ただし普通の起動は時間がかかるので、起動の速いスタンバイ状態にできる機能もあります。
受信したファクスは、画面上で読めます。必要なものは保存が、不要なものは削除ができ、もちろん、必要ならプリンタで印刷もできます。
ノート型の場合、ＰＣカード型ＦＡＸモデムが一般的です。ＦＡＸモデムには、たいていＦＡＸソフトも付いてきますが、本格的に使うならの「ＳＴＡＲＦＡＸ」（メガソフト）など市販ソフトを買うのもいいでしょう。
ただ、後からファクス機能を追加した場合、電源オフの状態からでも受信できるか、保証はできません。ダメならサスペンド（一時休止の状態）にしておくといいかもしれません。それでもダメなら電源を入れっぱなしということになります。それでもノート型なら、消費電力が少ないので電気代の心配は少ないと思います。